已知集合A={x|x²﹣2x<0},B={x|y=log₂(x﹣1)},则A∪B=( )

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解：根据题意，集合A={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}=（0，2）， 对于函数y=log2（x﹣1），有x﹣1＞0，解可得x＞1，即函数y=log2（x﹣1）的定义域为（1，+∞），B为函数y=log2（x﹣1）的定义域，则B=（1，+∞），则A∪B=（0，+∞）；故选：A．根据题意，解不等式x2﹣2x＜0可得集合A，求函数y=log2（x﹣1）的定义域可得集合B，由集合并集的定义即可得答案．

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