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小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2-6x+10的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找其值为1时的x的值,小亮负责找其值为0时的x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值,几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )


A.小明认为只有当x=3时,x2-6x+10的值为1
B.小亮认为找不到实数x,使x2-6x+10的值为0
C.小梅发现x2-6x+10的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值
D.小花发现当x取大于3的实数时,x2-6x+10的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值

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试题解析:A、小明认为只有当x=3时,x2-6x+10的值为1.此说法正确.∵x2-6x+10=1,解得:x=3,∴正确.B、小亮认为找不到实数x,使x2-6x+10的值为0.此说法正确.∵方程x2-6x+10=0无解,∴正确.C、小梅发现x2-6x+10的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值.此说法错误.∵函数y=x2-6x+10的开口向上,∴有最小值且最小值为1.D、小花发现当x取大于3的实数时,x2-6x+10的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值.此说法正确.故选C.

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