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如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[﹣7,﹣3]上是( )


A.增函数且最小值为﹣5
B.增函数且最大值为﹣5
C.减函数且最大值是﹣5
D.减函数且最小值是﹣5

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解:由于奇函数的图象关于原点对称,故它在对称区间上的单调性不变. 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[﹣7,﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5,故选A.根据奇函数的图象关于原点对称,故它在对称区间上的单调性不变,结合题意从而得出结论.

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