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两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )


A.RA:RB=4:1;VA:VB=1:2
B.RA:RB=4:1;VA:VB=2:1
C.RA:RB=1:4;VA:VB=1:2
D.RA:RB=1:4;VA:VB=2:1

所属分类: 物理 (免费栏目) 浏览量: 79 次


人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力,
对A卫星有:

GMmA
r2A
=
4π2mArA
T2A
,
对B卫星有:
GMmB
r2B
=
4π2mBrB
T2B
,
解得:
rA
rB
=
1
4
;
用速度表示向心力,
对A卫星有:
GMmA
r2A
=
mA
v2A
r2A
,
对B卫星有:
GMmB
r2B
=
mB
v2B
r2B
,
解得:
vA
vB
=
2
1
;
故选D.

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