在A中,由线面平行的判定定理得a∥α;在B中,b与α相交、平行或b⊂α;在C中,a、b、c相交、平行或异面;在D中,b∥α或b⊂α.解:a,b,c是空间中三条不同的直线,α,β,γ为空间三个不同的平面,知:在A中,若α⊥β,a⊄α,a⊥β,则由线面平行的判定定理得a∥α,故A正确;在B中,若α⊥β,且α∩β=a,b⊥a,则b与α相交、平行或b⊂α,故B错误;在C中,若α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,则a、b、c相交、平行或异面,故C错误;在D中,若α∩β=a,b∥a,则b∥α或b⊂α,故D错误.故选:A.
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