已知两条不同直线a,b及平面α,则下列命题中真命题是( )

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解：由两条不同直线a，b及平面α，知： 在A中，若a∥α，b∥a，则a与b相交、平行或异面，故A错误；在B中，若a∥b，b∥α，则a∥α或a⊂α，故B错误；在C中，若a⊥α，b⊥α，则由线面垂直的性质得a∥b，故C正确；在D中，若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b⊂α，故D错误．故选：C．【考点精析】掌握空间中直线与直线之间的位置关系和空间中直线与平面之间的位置关系是解答本题的根本，需要知道相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：  不同在任何一个平面内，没有公共点；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．

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