从一楼到二楼共有十级台阶,小明从一楼上到二楼,每次可以一部跨一级台阶,也可以跨两级台阶,则小明从一楼上到二楼的方法共有( )种.

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解：根据题意，从一楼到二楼共有十级台阶，小明“跨两级台阶”的次数有6种情况， 则分6种情况讨论：①、每次都是跨一级台阶，则有1种情况，②、有1次跨两级台阶，即有8次跨一级台阶，有C91=9种情况，③、有2次跨两级台阶，即有6次跨一级台阶，有C82=28种情况，④、有3次跨两级台阶，即有4次跨一级台阶，有C73=35种情况，⑤、有4次跨两级台阶，即有2次跨一级台阶，有C64=15种情况，⑥、全部都是跨两级台阶，有1种情况，则共有1+9+28+35+15+1=89种；故选：C．

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