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若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣2x+1=0有实根,则m的取值范围是( )


A.m<3
B.m≤3
C.m<3且m≠2
D.m≤3且m≠2

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试题分析:由于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣2x+1=0有实根,那么二次项系数不等于0,并且其判别式△是非负数,由此可以建立关于m的不等式组,解不等式组即可求出m的取值范围.解:∵关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣2x+1=0有实根,∴m﹣2≠0,并且△=(﹣2)2﹣4(m﹣2)=12﹣4m≥0,∴m≤3且m≠2.故选D.

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