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命题“∃x∈R,2x+x2≤1”的否定是( )


A.?x∈R,2x+x2>1,假命题
B.?x∈R,2x+x2>1,真命题
C.?x∈R,2x+x2>1,假命题
D.?x∈R,2x+x2>1,真命题

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解:因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“∃x∈R,2x+x2≤1”的否定是:∀x∈R,2x+x2>1,当x=0时,不等式不成立,所以是假命题. 故选:A.

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