已知函数f(x)时的定义域为R.当x<0时,f(x)=x⁵﹣1;当﹣1≤x≤1时,f(﹣x)=﹣f(x);当x>0时,f(x+1)=f(x),则f(2016)=( )

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解：∵当x＞0时，f（x+1）=f（x），∴当x＞0时，f（x）的周期为1． ∴f（2016）=f
（1），∵当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x），∴f
（1）=﹣f（﹣1），∵当x＜0时，f（x）=x5﹣1，∴f（﹣1）=﹣2，∴f
（1）=﹣f（﹣1）=2，∴f
（6）=2．故选：D．当x＞0时，f（x+1）=f（x），求得函数的周期为1，再利用当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x），得到f
（1）=﹣f（﹣1），当x＜0时，f（x）=x5﹣1，得到f（﹣1）=﹣2，化简求解即可得出结论．

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