一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空,运动周期为T=1.5h,某时刻卫星经过赤道上A城市上空.已知:地球自转周期T₀(24h),地球同步卫星轨道半径r,万有引力常量为G,根据上述条件( )

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根据地球同步卫星万有引力提供向心力周期公式G

Mm

r2

=m

4π2r

T02

得:M=

4π2r3

GT02

,故B正确;
根据探测卫星万有引力提供向心力周期公式G

Mm

R2

=m

4π2R

T 2

解得:R=

3	GMT2 4π2

,因为M已经求得,所以可以求得卫星绕地球运动的圆轨道半径,故A正确;
在地球表面有G

Mm

r2

=mg,因为不知道地球半径,所以无法求出地球表面的重力加速度,故C错误;
经过12h时,赤道上A城市运动到和地心对称的位置了,而资源探测卫星正好转过了8圈,又回到原位置,所以经过12h卫星不会到达A城市上空,故D错误.
故选AB

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