给出以下四个命题:
①若ab≤0,则a≤0或b≤0;
②若a>b则am²>bm²;
③在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B;
④在一元二次方程ax²+bx+c=0中,若b²﹣4ac<0,则方程有实数根.
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是( )

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解：对于①，原命题是：若ab≤0，则a≤0或b≤0，是真命题， 逆命题是：若a≤0或b≤0，则ab≤0，是假命题，否命题是：若ab＞0，则a＞0或b＞0，是假命题，逆否命题是：若a＞0且b＞0，则ab＞0，是真命题；对于②，原命题是：若a＞b，则am2＞bm2 ， 是假命题，逆命题是：若am2＞bm2 ， 则a＞b，是真命题，否命题是：若a≤b，则am2≤bm2 ， 是真命题，逆否命题是：若am2≤bm2 ， 则a≤b，是假命题，对于③，原命题是：在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B，是真命题，逆命题是：在△ABC中，若A=B，则sinA=sinB，是真命题，否命题是：在△ABC中，若sinA≠sinB，则A≠B，是真命题，逆否命题是：在△ABC中，若A≠B，则sinA≠sinB，是真命题；对于④，原命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2﹣4ac＜0，则方程有实数根，是假命题，逆命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若方程有实数根，则b2﹣4ac＜0，是假命题，否命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2﹣4ac≥0，则方程无实数根，是假命题，逆否命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若方程无实数根，则b2﹣4ac≥0，是假命题；综上，以上命题中，原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是③．故选：C．【考点精析】掌握四种命题是解答本题的根本，需要知道原命题：若P则q；  逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p．

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