已知l⊥平面α，直线m⊂平面β.有下面四个命题：

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∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又m⊂β，∴l⊥m，故①正确；由l⊥α，α⊥β可得l∥β或l⊂β，再由m⊂β得不到l∥m，故②错；∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，又m⊂β，∴α⊥β，故③正确；当α∩β=m时，也可满足l⊥α，l⊥m，故④错.

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