我国首次探月圆满成功,实现了中华民族的千年奔月梦想。回答1-2题。

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已知月球的半径为R，卫星距月球表面的高度为h，匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G．
（1）设探月卫星线速度的大小为υ1
由匀速圆周运动   v＝
2πr
T …（1）
有υ1=
2π(R+h)
T …（2）
（2）设月球第一宇宙速度为υ2
由G
Mm
r2 ＝m
υ2
r …（3）
有G
Mm
R2 ＝m

υ 2
2

R …（4）
由探月卫星绕月球做匀速圆周运动有 G
Mm
(R+h)2 ＝m

υ 2
1

R+h …（5）
（4）式与（5）式相比，有
υ2＝υ1




R+h
R ＝
2π(R+h)
T




R+h
R
答：（1）探月卫星线速度的大小是
2π(R+h)
T
（2）月球第一宇宙速度的大小是
2π(R+h)
T




R+h
R ．

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