天宝元年（742年），边军不断增加，达到49万人，占全国总兵数85%以上。各地的节度使逐渐集军权、行政权和财权于一身，势力膨胀，与中央政权矛盾逐渐加深。材料说明安史之乱的爆发是由于

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根据题干信息“各地的节度使……势力膨胀，与中央政权矛盾逐渐加深”可知中央与地方的力量对比失去平衡，D符合题意；唐玄宗追求享乐、任人唯亲是安史之乱爆发的原因之一，但是题干没有体现，A不符合题意；题干反映各地节度使势力强大，并未体现安禄山担负重任，势力强大，B不符合题意；李林甫、杨国忠祸乱朝政是安史之乱爆发的原因之一，但是题干没有体现， C不符合题意。综上所述ABC都不符合题意，故选D。

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