如下图,均匀细杆可绕距其一端l4(l为杆长)的水平轴O在竖直平面内转动,杆的质量为m、当杆自由悬挂时,给它一个起始角速度,如杆恰能持续转动而不摆动(不计一切摩擦),则()西安交通大学网络教育学院

---

---

---

当杆转动之后，小物体B将沿竖直方向自由下落．B若与杆相碰撞，只能发生在BC段路上，对杆来说，就是发生在图中θ角以内，这有两种可能


（1）杆转动角速度较小，B追上杆相碰，
小物体做自由落体运动，在时间t内下落BC=atanθ=
1
2 gt2
此时A点转过角度θ=ωt
由以上两式得ω=




g
2a
θ
tanθ
　可见在不同的角度θ时相遇要有不同的ω值，小物体追上杆的临界情况是在D点相碰，所以有：BD=



L2?a2 =
1
2 gt2
ω1t＝arccos
a
L
解得ω1=




g
2



L2?a2 arccos
a
L

ω的取值ω1≤




g
2



L2?a2 arccos
a
L
（2）杆转动角速度较大，一周后追上B相碰，则
如图（b）所示．
这时杆转过的角度θ2＝arccos
a
L +2π
所以ω2＝
θ2
t =




g
2



L2?a2 (2π+arccos
a
L )．
所以ω2≥




g
2



L2?a2 (2π+arccos
a
L )．
答：ω1≤




g
2



L2?a2 arccos
a
L 或ω2≥




g
2



L2?a2 (2π+arccos
a
L )时小物体与杆可能相碰．

以上为百科题库网整理的关于"如下图,均匀细杆可绕距其一端l4(l为杆长)的水平轴O在竖直平面内转动,杆的质量为m、当杆自由悬挂时,给它一个起始角速度,如杆恰能持续转动而不摆动(不计一切摩擦),则()西安交通大学网络教育学院"试题答案及解析，如想学习更多物理类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_c5fa8de4abf2fe.html