A、做匀圆周运动的物体,当它所受的合外力突然减小一半时,物体要做离心运动,物体仍然受力,仍然做曲线运动,远离圆心,所以A错误;
B、物体做离心运动的原因是物体受的合外力小于所需要的向心力,不能说物体所受的离心力大于向心力时会产生离心现象,所以B错误;
C、做匀速圆周运动的物体,当当它所受的一切力都消失时,它将沿圆周的切线方向做匀速直线,故C正确,D错误。
故选:C
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