欧洲科学家曾在太阳系之处发现一颗可能适合人类居住的类地行星“格利斯518c”.这颗星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,下列说法正确的是( )

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A、由飞船做圆周运动时,万有引力提供向心力,列出等式.
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r得:T=2π

r3 GM

,
“格利斯518c”的直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,飞船在表面飞行,轨道半径可以认为等于星球半径.

T格

T地

=

r 3格 M格

r 3地 M地

=

( 3 2 )3 5

=

27 40

,所以飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期,故A正确.
B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

,当r取星球半径时,v可以表示第一宇宙速度大小.

v格

v地

=

M格 r格

M地 r地

=

5 3 2

=

10 3

,“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s,故B正确.
C、由G

Mm

r2

=mg得:g=G

M

r2

g格

g地

=

M格 r 2格

M地 r 2地

=

20

9

,所以“格利斯518c”表面重力加速度大于地球表面重力加速度.故C错误.
D、密度公式ρ=

M

V

=

M

4 3 πr3

ρ格

ρ地

=

M格 r 3格

M地 r 3地

=

40

27

,所以“格利斯518c”的平均密度大于地球平均密度. 故D错误.
故选AB.

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