质量为m物体从高处由静止开始下落,已知它受到的空气阻力与其运动速度成正比,比例系数为k,最后物体将以某一收尾速度匀速下降,设重力加速度恒定为g,下列说法中正确的是( )

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A、空气阻力F与速度v的成正比,则f=kv,所以k=

f

v

,所以其单位为:Ns/m,故A错误;
B、物体在空中竖直下落过程中,受到重力和空气阻力,由于空气阻力与物体的速度成正比,开始阶段,空气阻力小于重力,物体向下做加速运动,随着速度的增大,空气阻力增大,合力减小,由牛顿第二定律得知,加速度减小,当空气阻力与重力平衡时,物体做匀速直线运动,速度最大达到收尾速度,则物体收尾前做加速度减小速度增加的运动,故BC错误.
D、当空气阻力与重力平衡时,物体做匀速直线运动,速度最大达到收尾速度v=

mg

k

,故D正确.
故选D

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