宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s,若他将这一单摆带到某星球表面上,测得其振动周期为4s,忽略空气阻力,已知该星球的半径与地球半径之比为R_星:R_地=1:4,设地球表面重力加速度为g,星球表面的重力加速度为g',地球质量为M_地,星球质量为M_星,则( )

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由单摆的周期公式:T=2π

l g

 得  g=

4π2l

T2

  故

g′

g

=

T2

T′2

=

22

42

=

1

4

 则A,B错误
   由重力等于万有引力:mg=G

Mm

R2

 得M=

gR2

G

,则

M星

M地

=

g′

g

×

R 2星

R 2地

=

1

4

×

1

42

=

1

64

则C错误,D正确
故选:D

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