设物体上升过程中,物体的重力和空气阻力对物体做功分别为WG′和Wf′,而物体克服重力、克服空气阻力做功分别为WG和Wf,则必然有WG′=-WG,Wf′=-Wf;对物体由动能定理可得WG′+Wf′=ΔEk,
即(-WG)+(-Wf)=ΔEk ①
又由重力做功与重力势能变化的关系可得WG′=-ΔEp,即-WG=-ΔEp ②
由以上①②两式可得-ΔEp-Wf=ΔEk.
对A选项,在ΔEk=ΔEp+WG+Wf中,物体克服重力做的功“WG”已经产生了使物体重力势能增加“ΔEp”的效果,在同一表达式中不可重复出现ΔEp和WG.故A选项错误.
对B选项,因为已知“物体克服重力做功为WG”,而重力做功为WG′=-WG,物体克服空气阻力做功为Wf′,而空气阻力做功为Wf′=-Wf.由动能定理可知,合力做功的代数和等于物体动能的变化量,即有(-WG)+(-Wf)=ΔEk,而不是ΔEp-WG-Wf=ΔEk.故B选项错误.
对C选项,由上面的分析计算可知,C选项正确.
对D选项,由上面的分析计算可知,D选项错误.
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