将一实心小球分别放入足量的水、酒精中,小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N,ρ_酒精=0.8×10³kg/m³,则小球的密度为( )

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假设ρ_球≥ρ_水,小球浸没在水中、酒精中,排开水和酒精的体积都是小球的体积v,
小球受到水的浮力:
F_水=ρ_水vg,
小球受到酒精的浮力:
F_酒精=ρ_酒精vg,
F_水:F_酒精=ρ_水:ρ_酒精=1g/cm³:0.8g/cm³=5:4,
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F_水:F_酒精=0.9N:0.8N=9:8,不符合题意,假设不成立;
假设ρ_球<ρ_酒精,小球在水中、酒精中都漂浮,小球受到水的、酒精的浮力相等,等于小球重,
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F_水:F_酒精=0.9N:0.8N=9:8,不符合题意,假设不成立;
所以小球的密度只能是:ρ_酒精≤ρ_球<ρ_水,小球漂浮在水中、浸没在酒精中,排开酒精的体积是小球的体积v,
小球受到水的浮力:
F_水=G_球=0.9N,
m_球=

G球

g

=

0.9N

g

,
小球受到酒精的浮力:
F_酒精=ρ_酒精vg=0.8N,
小球的体积:
v=

0.8N

0.8g/cm3×g

,
小球的密度:
ρ=

m

v

=

0.9N g

0.8N 0.8g/cm3×g

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³.
故选D.

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