为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²,地球半径R=6400km,地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面测得体重为800N,他随升降机垂直地面上升,某时刻升降机加速度为10m/s²,方向竖直向上,这时此人再次测得体重为850N,忽略地球公转的影响,根据以上数据(   )

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根据牛顿第二定律:N-mg′=ma,可求出此时的重力加速度g′,升降机此时所受到的万有引力为g′,因为不知道升降机的质量,所以求不出升降机所受的万有引力,故A错误;根据地球表面人的体重和地球表面的重力加速度,可知宇航员质量为80kg,但宇航员此时的速度无法求出,故选项B错误;再根据万有引力等于重力可得:,G=mg′,可求出升降机此时距地面的高度h,故C正确;根据万有引力提供向心力可得:G=m(R+h),GM=gR²,T=24h,可求出同步卫星离地面的高度,此高度即为绳长的最小值,故D正确.故本题选CD.

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