一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起,最初货物做匀加速运动,在2s末货物的速度为4m/s。起动机达到额定功率后,保持输出功率不变工作。g=10m/s²,不计额外功的损失,则:

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解:货物匀加速运动,由速度公式可得,v=at,所以a==2m/s²,
2s内的位移是x=at² =4m,由牛顿第二定律可得 F-mg=ma,
所以 F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N,起重机在2s末的输出功率为P₀=Fv=12000×4w=48000w,
所以起重机在这2s内的平均功率为 P_平= =24000W,
匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v₁,匀加速运动经历时间为t₁,
有:P₀=F₀v₁     F-mg=ma     V₁=at₁      得:t₁=s
最大速度=5 m/s
点评:在分析功率的时候,一定要注意公式的选择,P =只能计算平均功率的大小,而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率,取决于速度

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