2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射.设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P.已知引力常量为G,由以上数据能求处( )

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A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P,即P=mg,
根据万有引力等于重力得:G

Mm

R2

=P,①(其中M为月球质量,R为月球半径)
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式得:
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R,②
由①②得R=

PT2

4mπ2

③
由①②得M=

P3T4

16Gm3π4

,故A正确.
B、月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v=

2πR

T

,可以求出v.故B正确.
C、由P=mg 得:
g=

P

m

,故C正确.
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度,故D错误.
故选ABC.

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