以一定的初速度竖直上抛一物体,物体运动一段时间后又落回原处,若物体在空中运动的过程中受到空气阻力大小不变,取抛出位置高度为零重力势能参考面,则( )

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A:根据“功能原理”可知,物体下落过程中阻力对物体做负功,物体的机械能应减少不可能增加,所以A错误;
B:设抛出时的速度为

v

0

,落地时的速度为v,由能量守恒定律可知v

0

,根据动能定理应有:
物体上升过程中克服合外力做的功

W

上

=

1

2

mv

20

物体下落过程中合外力做的功为

W

下

=

1

2

m

v

2

比较可知

W

上

>W

下

,所以B正确;
C:设上升时间为t,下落时间为

t

′

,上升的高度为h,由x=

v 0 +v

2

t可得:
h=

v 0 +0 2 t

h=

0 +v

2

t

′

又

v

′

,比较可得t<

t

′

再由功率公式P=Fv可得:上升过程中克服重力做功的平均功率

.

P

=

mgh

t

物体下落过程中重力做功的平均功率

.

P ′

=

mgh

t ′

比较可得

.

P

>

.

P ′

,所以C错误;
D:设物体上升的高度为h,动能与重力势能相等的高度为

h

′

,
由动能定理应有:-mgh=0-

E

k0

①
-mg

h

′

-f

h

′

=

E

k

-E

k0

②
又

E

k

=m

gh

′

③
联立①②③可得

h

′

=

E k0

f+2mg

,h=

E k0

f+mg

显然应满足

h

′

>

1

2

h,所以D正确.
故选:BD.

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