绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星,距离地表面高度约为地球半径的5.6倍,线速度大小为v₁,周期为T₁;绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,距离地球表面高度为地球半径的2倍,线速度大小为v₂,周期为T₂;地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₃,周期为T₃,则下列关系正确的是( )

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研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

,其中M为地球质量,r为轨道半径,
由于同步卫星的轨道半径大于卫星的轨道半径,所以v₂>v₁,
由于同步卫星的周期与地球赤道上的物体随地球自转的周期相同,即T₁=T₃,
根据v=

2πr

T

,所以v₁>v₃,
所以v₂>v₁>v₃.故A正确,B错误.
研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:

GMm

r2

=m

4π2r

T2

,T=2π

r3 GM

,其中M为地球质量,r为轨道半径,
由于同步卫星的轨道半径大于卫星的轨道半径,所以T₁>T₂,
所以T₁=T₃>T₂,故C、D错误.
故选A.

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