两个带有电荷量的绝对值分别为Q和4Q的相同金属小球A和B(均可视为点电荷),固定在相距为r处,库仑力为F₁,现用与A、B完全相同的不带电的金属小球C,先后接触A、B两球后库仑力大小为F₂,则F₁:F₂为( )

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---

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若小球A和B为同种电荷,不妨设为正电荷,由库仑定律F₁=k

Q?4Q

r2

=4k

Q2

r2

当小球C和A接触后,A球带电为

Q

2

,再和B球接触时,总电量平分后B球带电为

9

4

Q,因此此时:
F2=k

Q 2 ? 9 4 Q

r2

=

9

8

k

Q2

r2

所以

F1

F2

=

4

9 8

=

32

9

若小球A和B为异种电荷,不妨设A为+Q、B为-4Q,由库仑定律F₁=k

Q?4Q

r2

=4k

Q2

r2

当小球C和A接触后,A球带电为

Q

2

,再和B球接触时,先中和后总电量为-

7Q

2

,故平分后B球带电为-

7

4

Q,因此此时:
F2=k

Q 2 ? 7 4 Q

r2

=

7

8

k

Q2

r2

所以

F1

F2

=

4

7 8

=

32

7

故CD正确,AB错误,
故选:CD.

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