甲、乙两同学从跑道一端前往另一端.甲在全程时间中一半跑,另一半时间走;乙在全程的一半内跑,另一半路程内走.如果他们走和跑的速度分别都相等,则( )

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设步行速度与跑步速度分别为v₁,v₂,
显然v₁2,总路程为2S,
则甲用时间为:设甲全程时间的一半是t,则:v₁t+v₂t=2S,
所以甲同学全程所用的时间化简后为:

4S

v1+v2

乙同学全程所用的时间为:

S

v1

+

S

v2

则用甲所用的时间减去乙所用的时间,再比较差的大小.即

4S

v1+v2

-

S

v1

+

S

v2

=

4Sv1v2-s(v1+v2) 2

v1v2(v1+v2)

=-

s(v1-v2) 2

v1v2(v1+v2)

<0.
故甲同学先到达终点.
故选A.

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