从地面竖直上抛物体A,同时在某高度有一物体B自由下落,两物体在空间相遇(并非相碰)的速率都是v,则下列叙述正确的是( )

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A、B、设物体A:初速度V₀,则:末速度:V,用时:t,加速度大小:g
物体B:初速度0,末速度:V,用时:t,加速度大小:g
对A:上升高度:h₁=

.

v

t=

v0+v

2

t,初速度:v₀=v+gt  ①
对B:下降高度:h₂=

.

v

t=

0+v

2

t,末速度:v=0+gt    ②
由①②解得:v₀=2v,故A正确.
所以:h₁=

.

v

t=

2v+v

2

t=

3v

2

t,h₂=

.

v

t=

0+v

2

t=

v

2

t
即:相遇时物体A已上升的高度是物体B已下落的高度的3倍.故B错误.
C、相遇后:A还要继续上升,而B直接下落,所以物体B先落地.故C错误.
D、相遇时A、B速率相等,即动能相同,落地过程中只有重力做功,做功相同,由动能定理可得落地时末动能也相等,故落地时速度相同.故D正确.
故选:AD

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