在真空有一竖直向上的匀强电场E₁,一个带电液滴在电场上O点处于静止状态.现将E₁突然增大到E₂,方向不变,作用一段时间.再突然使E₂反向,大小不变,再经过一段同样长的时间,液滴恰好返回到O点.在这两段相同的时间里( )

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设突然使E₂反向时与液滴返回到O点时液滴的速度大小分别为v₁和v₂,这两段相同的时间为t.取竖直向上方向为正方向,则有根据向上匀加速直线运动过程与匀减速直线运动过程位移大小、方向相反,得到
   

v1t

2

=-

v1-v2

2

t,解得v₂=2v₁
A、根据动量定理得:I₁=mv₁,I₂=-mv₂-mv₁
代入得到I₂=-3mv₁,合力冲量的大小之比I₁:|I₂|=1:3.故A错误.
B、动能的变化分别为△Ek1=

1

2

m

v

21

,△E_k2=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

=

3

2

m

v

21

,则△E_k1:△E_k2=1:3.故B错误.
C、液滴上升的过程中电场力做功与返回过程电场力做功相等,则电势能的变化相等.故C正确.
D、液滴上升的过程中重力做负功,返回过程重力做正功,则重力做功不相同.故D错误.
故选C

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