将某灯泡接到电压不变的电源两端,灯泡的电功率为40瓦.如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端,电阻的电功率为3.6瓦,不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化,且灯泡的电阻小于R,则此时灯泡的电功率为( )

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当只接电灯时,∵P=I²R,∴I=

PL RL

=

40W RL

当串联电阻R后,I′=

PR R

=

3.6W R

∵接在同一电源上
∴IR_L=I′(R+R_L),即:

40W RL

×RL=

3.6W R

×(R+RL)
化简得:9R²-82RR_L+9R_L²=0
(9R-R_L)(R-9R_L)=0
解得:9R=R_L,或R=9R_L,
∵灯泡的电阻R_L小于R(9R=R_L舍去),灯和电阻串联
∴P_R:P_L=R:R_L=9:1
∴P_L=

1

9

P_R=

1

9

×3.6W=0.4W
故选C.

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