竖直上抛的物体,从抛出到落回原处的过程中,若物体受到的空气阻力大小与物体的运动速率成正比,则此过程中物体加速度大小的变化情况是

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A：根据“功能原理”可知，物体下落过程中阻力对物体做负功，物体的机械能应减少不可能增加，所以A错误；
B：设抛出时的速度为
v  
0
，落地时的速度为v，由能量守恒定律可知v
＜v  
0
，根据动能定理应有：
物体上升过程中克服合外力做的功
 W  
     上
=
1
2
mv 2
0

物体下落过程中合外力做的功为
W  
   下
=
1
2  m
v 2
 

比较可知
W  
     上

＞W  
   下
，所以B正确；
C：设上升时间为t，下落时间为
t ′
 
，上升的高度为h，由x=

v  
0
+v
2 t可得：
h=


v  
0
+0
2 t  
 

h=
0
+v  
 

2
t ′
 

又
v ′
 
＜v，比较可得t＜
t ′
 

再由功率公式P=Fv可得：上升过程中克服重力做功的平均功率
.

P =
mgh
t
物体下落过程中重力做功的平均功率
.


 P ′
 
=
mgh

t ′
 

比较可得
.

P ＞
.


P ′
 
，所以C错误；
D：设物体上升的高度为h，动能与重力势能相等的高度为
h ′
 
，
由动能定理应有：-mgh=0-
 E  
k0
①
-mg
h ′
 
-f
h ′
 
=
E  
k

?E  
k0
②
又
E  
k
＝m
gh ′
 
③
联立①②③可得
 h ′
 
=

E  
k0

f+2mg ，h=

E  
k0

f+mg
显然应满足
 h ′
 
＞
1
2 h，所以D正确．
故选：BD．

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