一次抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟解救被困在正对岸的群众,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,冲锋舟在静水中的航速恒定。冲锋舟船头指向上游与江岸夹某一角度θ(锐角)行驶,以最短距离到达了正对岸。则下列判断正确的是

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(1) t="5s " (2) θ=60 0   (3) s =100m


(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸时，时间最短，设船在静水中的速度为 v 2 ,水速为 v 1 ,最短的时间为 t = d / v 2 =5s
(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ (如图2所示)，则cosθ= v 1 / v 2 =0.5，θ=60 0
(3)在 v 1 > v 2 的条件下，舟只能斜向下游到江岸，此时 v 2 所有可能的方向如图所示， v 合 与 v 2 垂直时θ角最大，位移最短，此时sinθ= v 2 / v 1 =0.5，则θ=30 0 ，最短位移为 s =50/sin30 0 =100m

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