地球半径为R,在距球心r处(r>R)有一同步卫星.另有一半径为2R的星球A,在距球心3r处也有一同步卫星,它的周期是72h,那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为( )

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万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2,M=

4π2r3

GT2

.密度ρ=

M

V

=

4π2r3 GT2

4 3 πR3

=

3πr3

GT2R3

.
因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径比为1:3,地球和星球A的半径比为1:2,两同步卫星的周期比1:3.所以地球和A星球的密度比为8:3.故B正确,A、C、D错误.
故选B.

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