一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下,保持斜面底边长度不变,逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角.在倾角增加的过程中(每次下滑过程中倾角不变,不超过90°),物体的加速度a和物体由顶端下滑到底端的时间t的变化情况是( )

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根据牛顿第二定律得,a=

mgsinθ

m

=gsinθ,θ增大,加速度增大.
匀加速直线运动的位移x=

d

cosθ

,根据x=

1

2

at2得,t=

2x a

=

2d gsinθcosθ

=

4d gsin2θ

,知θ增大,t先减小后增大.故D正确,A、B、C错误.
故选D.

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