火星有两颗卫星,分别是火卫I和火卫II,它们的轨道近似为圆,已知火卫I的周期为7小时39分,火卫II的周期为30小时18分,则两颗卫星相比( )

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卫星绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M,有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m(

2π

T

)²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m(

2π

T

)²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由于火卫二周期较大,根据②式,其轨道半径较大,再结合①③④式,可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小;
故选CD.

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