2007年4月24日,科学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星Cliese 581c.这颗围绕红矮星Cliese 581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距地球20光年,直径为地球1.5倍,质量为地球5倍,绕红矮星Cliese 581运行的周期为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,则下面说法中正确的是( )

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A、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力.则有:G

Mcm

r2

=m

4π2

T2

r
得:T=2π

r3 GMc

所以在Gliese581c表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为:

TC

T地

=

r 3C M地 r 3地 MC

=

27 40

<1.
由于地球表面运行的周期小于1天,所以飞船在Gliese581c表面附近运行的周期小于一天.故A错误.
B、由万有引力提供向心力得:G

Mcm

r2

=m

v2

r

则得

vC

v地

=

10 3

>1.故飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s,故B正确.
C、在Gliese581c表面,物体受到的万有引力等于重力.所以有G

Mcm

r2

=mg′
忽略地球自转,物体受到的万有引力等于重力.所以有G

M地m

R2

=mg
整理得

g′

g

=

5

2.25

>1,所以在Gliese581c上的重力大于在地球上所受的重力.故C错误.
D、行星的密度ρ_c=

Mc

Vc

=

5M地

4 3 π(1.5R)3

>

M地

4 3 πR3

=ρ_地,故D错误.
故选B.

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