已知万有引力常量G,地球的半径R,地球表面重力加速度g和地球自转周期T.不考虑地球自转对重力的影响,利用以上条件不可能求出的物理量是( )

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A、地球表面的物体受到的重力等于万有引力,∴

GMm

R2

=mg,∴地球的质量M=

gR2

G

又地球的体积V=

4

3

πR3,密度公式ρ=

M

V

,联立得地球的密度:ρ=

3g

4πGR

,所以选项A可以求出.
B:地球的同步卫星的万有引力提供向心力:

GMm

(R+h)2

=

4 π2 m(R+h)

T2

,代入地球的质量得卫星的高度:h=

3	gR2 T2 4π2

-R,因此B选项可求出,不能选.
C:地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力,∴

GMm

R2

=

mv2

R

,代入地球的质量得第一宇宙速度:v=

gR

,故C选项可求出,不能选.
D:当达到第三宇宙速度时,卫星脱离太阳系,无法求出第三宇宙速度.因此,选项D不能求出,D选项为正确选项.
故选:D.

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