“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下说法中正确的是( )

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A、研究卫星绕天体做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得:M=

4π2r3

GT2

  ①
由于卫星靠近天体表面飞行,所以r为天体半径,T为周期,根据题意不能求出天体A、B的质量.故A错误.
B、通过题目所给信息无法求出两颗卫星的质量,故B错误.
C、根据圆周运动知识得:
v=

2πr

T

,其中r为天体半径,
由于不知道天体A、B的半径关系,所以两颗卫星的线速度不一定相等,故C错误.
D、根据密度公式得:
ρ=

M

V

  ②
体积V=

4

3

πr³   ③,
由①②③得:
ρ=

3π

GT2

,故D正确.
故选D.

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