设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动,则与开采前相比( )

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A、B:设月球质量为m,地球质量为M,月球与地球之间的距离为r,
根据万有引力定律得:
地球与月球间的万有引力F=G

Mm

r2

,
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上,所以m减小,M增大.
由数学知识可知,当m与M相接近时,它们之间的万有引力较大,当它们的质量之差逐渐增大时,m与M的乘积将减小,它们之间的万有引力值将减小,故A、B错误.
C、D:假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动(轨道半径r不变),
根据万有引力提供向心力得:G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r,T=2π

r3 GM

随着地球质量的逐步增加,M将增大,将使月球绕地球运动周期将变短.故C错误,D正确.
故选D.

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