设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t,登月后,宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重 力为G,.已知引力常量为G1根据以上信息可得到( )

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A、设月球的半径为R,月球的质量为M,
g=

F

m

      ①

GM

R2

=mg=mR(

2π

T

)2   ②
宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t,T=

t

n

③
由①②③两式得,R=

Ft2

4π2n2m

,故B正确
M=

F3t4

16π4Gn4m3

.
根据ρ=

M

V

可以求得密度,故A正确
C、根据万有引力提供向心力,列出等式中消去飞船的质量,所以无法求出飞船的质量,故C错误
D、根据v=

2πR

T

可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度,故D正确
故选ABD.

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