有甲、乙两个实心小球.它们的体积分别为V_甲和V_乙,密度分别为ρ_甲和ρ_乙,质量分别为m_甲和m_乙.另有两个足够深的容器A和B,装有足量的密度分别为ρ_A和ρ_B的液体.如果它们的密度关系为ρ_A<ρ_甲<ρ_乙<ρ_B,则下列说法中正确的是( )

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A、当甲和乙两球都放入A中,已知ρ_A<ρ_甲<ρ_乙,所以两球都将下沉,两球所受的浮力根据公式F_浮=ρ_液gV_排可知,两球排开液体的体积相同,在同一种液体中,所以静止时两球所受浮力相等,故A错误.
B、将两球都放入B容器中,因为ρ_甲<ρ_乙<ρ_B,所以两球都将漂浮,浮力等于各自的重力,当V_甲=V_乙时,因为ρ_甲<ρ_乙,根据公式G=mg=ρVg可知,G_甲乙,所以A受到的浮力小于B受到的浮力,故B错误.
C、当两球质量相等时,将甲放入A中,因为ρ_A<ρ_甲,所以甲在A中下沉,所受的浮力F_浮甲=ρ_AgV_甲=ρ_Ag

m甲

ρ甲

,乙放入B中,因为ρ_乙<ρ_B,所以乙在中B漂浮,浮力等于自身的重力,F_浮乙=G_乙=m_乙g=m_甲g,所以静止时两球所受浮力之比为

F浮甲

F浮乙

=

ρAg m甲 ρ甲

m甲g

=

ρA

ρ甲

,故C正确.
D、当m_甲=m_乙时,将甲放入B中、因为ρ_甲<ρ_B,所以甲在B中漂浮,则F_浮甲=G_甲=m_甲g=m_乙g,;乙放入A中,因为ρ_A<ρ_乙,所以乙在A中下沉,则所受的浮力F_浮乙=ρ_AgV_乙=ρ_Ag

m乙

ρ乙

,所以静止时两球所受浮力之比为

F浮甲

F浮乙

=

m乙g

ρAg m乙 ρ乙

=

ρ乙

ρA

,故D错误.
故选C.

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