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甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ₁、ρ₂不相混合的两种液体(ρ₁≠ρ₂).甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( )

A.m_甲<m_乙
B.m_甲>m_乙C.m_甲=m_乙
D.缺条件,无法判断

所属分类：物理 (免费栏目) 浏览量： 70 次

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题目解析：

取等体积的两种液体倒入甲,混合液体的密度为:
ρ_甲=

mB

v

=

1

2

ρ1v+

1

2

ρ2v

v

=

1

2

(ρ₁+ρ₂);
取等质量的两种液体倒入乙,混合液体的密度为:
ρ_乙=

m乙

v

=

mA

1

2

mA

ρ1

+

1

2

mA

ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

;
∵ρ_乙-ρ_甲=

4ρ1ρ2-(ρ1+ρ2)2

2(ρ1+ρ2)

=

-(ρ1-ρ2)2

2(ρ1+ρ2)

<0(ρ₁>ρ₂),
∴ρ_乙<ρ_甲;
由题知,两个容器都装满液体、体积相同,
∵ρ=

m

v

,
∴m_乙甲.
故选B.

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