质量为M的木块静止在光滑的水平面上,质量为m的子弹以水平速度v₀在下面两种情况下击中木块,并最终留在木块内.第一次木块被事先固定住,子弹在木块中钻入深度为s₁,经历时间为t₁;第二次木块不固定,子弹在木块中钻入深度为s₂,经历时间为t₂.两次击中木块过程中,子弹受的平均阻力相同.比较s₁和s₂,t₁和t₂,有( )

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A、第一次木块被事先固定住,子弹在木块中钻入深度为s₁,
根据能量守恒定律可知,系统摩擦生热Q₁=

1

2

mv₀².
第二次木块不固定,子弹在木块中钻入深度为s₂,
根据能量守恒定律可知,系统摩擦生热Q₂=

1

2

mv₀²-

1

2

(M+m)v²,
所以Q₁>Q₂.
根据能量守恒定律可知,系统摩擦生热Q=fs.其中f为阻力,s为子弹相对于木块的位移.
所以s₁>s₂.故A、B错误.
C、两次击中木块过程中,子弹受的平均阻力相同,两次子弹的动量变化不等,根据动量定理研究子弹得:
第一次木块被事先固定住,
ft₁=mv₀-0
第二次木块不固定,
ft₂=mv₀-mv
所以t₁>t₂.故C错误,D正确.
故选D.

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