两名同学在周长为100m的圆形冰面上一起进行溜冰活动,活动规则如下:两人必须同时从同一地点出发,沿圆形跑道运动,速度大小保持不变.由于两人出发速度不同,速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把,于是双方正好“互换速度”;原先速度慢的同学由于速度变快,从而会超出后面的同学一圈,此时也向前推一把,双方再次“互换速度”…如此循环下去,当双方都完成了活动规定要滑的圈数时,最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩.假设这两名同学的出发速度分别为10m/s和12.5m/s,并且规定每人都要完成2500m,则该组同学的成绩为( )

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解:(1)设开始时甲快、乙慢,甲要追上乙,甲应比乙多跑一圈,耗时t,
则12.5m/s×t-10m/s×t=100m,解得t=40s,
S_甲=v_甲t=12.5m/s×40s=500m,
S_乙=v_乙t=10m/s×40s=400m,
即:甲跑了5圈500m、乙跑了4圈400m,甲刚好追上乙,该过程甲乙共滑行900m、用时40s,
(2)接下来是乙追甲,也是40s,乙跑500m,甲跑400m,乙追上甲;如此反复,两人你追我追,共有5次追上和被追上,用时200s,在这过程里,甲有3次跑500m,2次跑400m,共跑2300m;乙有3次跑400m,2次跑500m,共跑了2200m,照这样算来甲还有200m,要用10m/s去跑,到达终点还要20s;乙还有300m,用12.5m/s去跑,到达终点还要用时24s,由此可见,他们的总成绩应该是224s.
故选B.

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