科学家设想,将来在月球上建立了工作站后可在月球上发射绕月球运行的卫星,若发射一颗月球卫星的圆轨道半径为R,运行周期为T,在知道引力常量G和月球半径r后,仅利用以上条件能够求出的是( )

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卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供,有G

mM

R2

=mR

4π2

T2

=m

v2

R

①,
在月球表面万有引力等于重力则有:G

mM

r2

=mg  ②
A、由①式可得月球的质量M,根据v=

GM r

方便算得第一宇宙速度,A正确;
B、由①式得月球的质量M,代入②式可得月球表面的重力加速度,B正确;
C、根据线速度的定义有v=

l

t

=

2πR

T

,可得卫星绕月球运行的速度,C正确;
D、无论①还是②式,两边都可以消去卫星的质量,故不能计算出卫星和月球的质量之比,D错误.
故选ABC.

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