圆柱体A、B高度相等,底面积之比为4:1.把它们竖直放在水平地面上,它们对地面的压强之比为1:2.若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时,圆柱体B对地面的压强增大为原来的( )

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(1)∵圆柱体在水平地面上,
∴对地面的压强:
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh,
∵高度h相等,p_A:p_B=1:2
∴两圆柱体的密度关系:
ρ_A:ρ_B=1:2,
∵G=mg=ρVg=ρShg,
∴两圆柱体的重力的大小关系:

GA

GB

=

ρASAhg

ρBSBhg

=

ρA

ρB

×

SA

SB

=

1

2

×

4

1

=

2

1

;
(3)∵圆柱体在水平地面上,
∴F=G,
∴单独B平放在地面上对地面的压力F_B=G_B,受力面积为S_B,对地面的压强p_B=

FB

SB

=

GB

SB

,
若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时,对地面的压力F_B′=G_A+G_B,受力面积为S_B,对地面的压强p_B′=

F ′B

SB

=

GA+GB

SB

,
∴

P ′B

PB

=

GA+GB

GB

=

2GB+GB

GB

=3.
故选B.

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