从某一高处平抛一个物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为( )

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物体做平抛运动,假设落地速度为v,由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α,故
水平分速度为
v₀=v_x=vcosα
竖直分速度为
v_y=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,
故v₀=v_x=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,
故高度为:h=

v 2y

2g

=

v2sin2α

2g

抛出时的动能为:E_k0=

1

2

mv₀²=

mv2cos2α

2

抛出时的势能为:E_p0=mgh=

mv2sin2α

2

因而动能与势能之比为cot²α
故选D.

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