(Ω,F,P)定义的是一个概率空间,只所以引入这样的定义是要把古典概型、几何概型现代化,把概率论建立在集合论基础上
Ω是样本空间,由全体样本点构成,可以理解为你说的全集
花体的F是Ω的若干子集构成的集类,可以理解为事件集,它符合sigma代数的三个条件:
(1)Ω在F内
(2)若A在F内,则A补也在F内
(3)有限或可列无穷个Ai在F内,则它们的并集也在F内
P是定义在F上的函数,也就是给每个事件定义概率的函数,符合:
(1)非负
(2)P(Ω)=1
(3)可列可加
B包含于∪Ai
就是集合间的包含关系,
B有可能是A1,有可能是A1∪A2等等,当然也有可能不能写成某几个Ai的并,
别忘了Ai,B都是F中的元素,也就是说都是Ω的子集,本身都是集合,Ai两两不相容,也就是包含Ω中不同的样本点(元素),B完全可以是A1中取一个样本点(元素),A3中再取两个,A7中再取一个,等等
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